甲乙丙丁四人欲注册成立一家有限责任公司，注册资金三千万元人民币，但四人没有足够的资金作为注册资本，便找到一家会计师事务所有限公司商量，能否提供三千万元人民币的流动资金转入拟设立公司的验资帐户，该会计师事务所有限公司经研究，同意提供此项资金，双方之间签订了一份协议，协议约定，由会计师事务所有限公司向甲乙丙丁四人拟设立公司的验资帐户注入三千万元人民币，一旦验资完毕，公司成立，则由甲乙丙丁四人负责从拟设立公司的验资帐户将此款返还给会计师事务所有限公司，在此期间所发生的银行利息按人民银行同期存款利率计收，甲乙丙丁四人还应另外向该会计师事务所有限公司按三千万元人民币的3%支付手续费。协议签订后会计师事务所有限责任公司依约将三千万元人民币转入甲乙丙丁拟设立公司的验资帐户。甲乙丙丁四人在一个月内便办理完公司验资注册登记，也依约将三千万元在公司注册登记办理完毕次日，将三千万元人民币返还到该会计师事务所有限公司帐上。并承担了银行利息，支付了手续费。公司成立后，在运营期间，公司不履行合同，欠下一千万元人民币的债务，被债权人告上法庭，最终由法院依法判令偿还一千万元人民币，进入执行阶段后，由于公司无力偿还，执行不得不中止，但债权人发现上述情况之后。便以甲乙丙丁及该会计师事务所有限公司为被告另行起诉，要求甲乙丙丁履行还款义务，要求该会计师事务所有限公司与甲乙丙丁承担连带出资责任。请向该会计师事务所有限责任公司是否应该对此项债务承担责任。

     根据我国公司法及最高人民法院的相关司法解释，该会计师事务所有限公司应该承担责任 。这是因为：
1、公司股东的最基本义务就是出资义务，公司股东不履行这一义务，不利于公司资本的形成，既损害了公司的利益，也损害了公司  债权人的利益。因此公司法规定，公司股东应该履行出资义务。
2、股东在公司成立之后，不得抽回出资。因为公司得以运营的最基本条件，就是公司法定资本不变 如果公司股东在公司成立之后  抽回出资，是一种严重侵蚀公司资本的行为，不利于公司资本的   维持，违反了公司资本不变的原则，因此，公司法规定在严禁公司股东抽逃出资，否则就要依法承担民事责任，情节严重的，还将要依法追究刑事责任。
3、会计师事务所有限公司明知公司股东甲乙丙丁不具备出资的能力，却代垫资金协助甲乙丙丁四位股东设立公司，并在公司验资成立后，由甲乙丙丁抽回注册资金，偿还该会计师事务所有限公司。那么在甲乙丙丁抽回出资的情况下，该会计师事务所有限公司理应与甲乙丙丁一 道对债权人承担连带责任。
4、会计师事务所有限公司承担的这种责任与会计师事务所为公司设立出具虚假验资证明，给他人造成损失所应承担的责任，是两种不同性质的责任，前者属于出资的民事责任。虽然会计师事务所有限公司不具有公司股东的出资义务  但由于其为公司股东。在公司验资过程中代垫资金。在公司验资后，又将代垫的注册资金抽回，偿还其代垫的款项。因此他就应与公司股东一道对抽逃出资承担补足出资的责任。后者是一种损害赔偿的民事责任。承担这种责任的前提是，会计师事务所在验资过程中出具虚假验资证明，造成他人损失，会计师事务所就应应承担赔偿责任，并且这种责任是一种补充的赔偿责任，即只对在主债务人承担债务后清偿不足的部分承担责任。如果  主债务人已经全部清偿了债务。则该会计师事务所就不应承担任何责任。